Question

2342. 数位和相等数对的最大和

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的数组 nums ，数组中的元素都是 正 整数。请你选出两个下标 i 和 j（i != j），且 nums[i] 的数位和 与  nums[j] 的数位和相等。

请你找出所有满足条件的下标 i 和 j ，找出并返回_ _nums[i] + nums[j]_ _可以得到的 最大值 _。_

 

示例 1：

输入：nums = [18,43,36,13,7]
输出：54
解释：满足条件的数对 (i, j) 为：
- (0, 2) ，两个数字的数位和都是 9 ，相加得到 18 + 36 = 54 。
- (1, 4) ，两个数字的数位和都是 7 ，相加得到 43 + 7 = 50 。
所以可以获得的最大和是 54 。

示例 2：

输入：nums = [10,12,19,14]
输出：-1
解释：不存在满足条件的数对，返回 -1 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 109

解法

方法一：哈希表

我们可以用一个哈希表 $d$ 记录每个数位和对应的最大值，初始化一个答案变量 $ans = -1$。

接下来，我们遍历数组 $nums$，对于每个数 $v$，我们计算它的数位和 $x$，如果 $x$ 在哈希表 $d$ 中存在，那么我们就更新答案 $ans = \max(ans, d[x] + v)$。然后更新哈希表 $d[x] = \max(d[x], v)$。

最后返回答案 $ans$ 即可。

由于 $nums$ 中的元素最大为 $10^9$，因此数位和最大为 $9 \times 9 = 81$，我们可以直接定义一个长度为 $100$ 的数组 $d$ 来代替哈希表。

时间复杂度 $O(n \times \log M)$，空间复杂度 $O(D)$，其中 $n$ 是数组 $nums$ 的长度，而 $M$ 和 $D$ 分别是数组 $nums$ 中的元素的最大值和数位和的最大值。本题中 $M \leq 10^9$，$D \leq 81$。

class Solution:
  def maximumSum(self, nums: List[int]) -> int:
    d = defaultdict(int)
    ans = -1
    for v in nums:
      x, y = 0, v
      while y:
        x += y % 10
        y //= 10
      if x in d:
        ans = max(ans, d[x] + v)
      d[x] = max(d[x], v)
    return ans

class Solution {
  public int maximumSum(int[] nums) {
    int[] d = new int[100];
    int ans = -1;
    for (int v : nums) {
      int x = 0;
      for (int y = v; y > 0; y /= 10) {
        x += y % 10;
      }
      if (d[x] > 0) {
        ans = Math.max(ans, d[x] + v);
      }
      d[x] = Math.max(d[x], v);
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int maximumSum(vector<int>& nums) {
    int d[100]{};
    int ans = -1;
    for (int v : nums) {
      int x = 0;
      for (int y = v; y; y /= 10) {
        x += y % 10;
      }
      if (d[x]) {
        ans = max(ans, d[x] + v);
      }
      d[x] = max(d[x], v);
    }
    return ans;
  }
};

func maximumSum(nums []int) int {
  d := [100]int{}
  ans := -1
  for _, v := range nums {
    x := 0
    for y := v; y > 0; y /= 10 {
      x += y % 10
    }
    if d[x] > 0 {
      ans = max(ans, d[x]+v)
    }
    d[x] = max(d[x], v)
  }
  return ans
}

function maximumSum(nums: number[]): number {
  const d: number[] = Array(100).fill(0);
  let ans = -1;
  for (const v of nums) {
    let x = 0;
    for (let y = v; y; y = (y / 10) | 0) {
      x += y % 10;
    }
    if (d[x]) {
      ans = Math.max(ans, d[x] + v);
    }
    d[x] = Math.max(d[x], v);
  }
  return ans;
}

impl Solution {
  pub fn maximum_sum(nums: Vec<i32>) -> i32 {
    let mut d = vec![0; 100];
    let mut ans = -1;

    for &v in nums.iter() {
      let mut x: usize = 0;
      let mut y = v;
      while y > 0 {
        x += (y % 10) as usize;
        y /= 10;
      }
      if d[x] > 0 {
        ans = ans.max(d[x] + v);
      }
      d[x] = d[x].max(v);
    }

    ans
  }
}