Question

1432. 改变一个整数能得到的最大差值

English Version

题目描述

给你一个整数 num 。你可以对它进行如下步骤恰好 两次 ：

• 选择一个数字 x (0 <= x <= 9).
• 选择另一个数字 y (0 <= y <= 9) 。数字 y 可以等于 x 。
• 将 num 中所有出现 x 的数位都用 y 替换。
• 得到的新的整数 不能 有前导 0 ，得到的新整数也 不能 是 0 。

令两次对 num 的操作得到的结果分别为 a 和 b 。

请你返回 a 和 b 的 最大差值 。

 

示例 1：

输入：num = 555
输出：888
解释：第一次选择 x = 5 且 y = 9 ，并把得到的新数字保存在 a 中。
第二次选择 x = 5 且 y = 1 ，并把得到的新数字保存在 b 中。
现在，我们有 a = 999 和 b = 111 ，最大差值为 888

示例 2：

输入：num = 9
输出：8
解释：第一次选择 x = 9 且 y = 9 ，并把得到的新数字保存在 a 中。
第二次选择 x = 9 且 y = 1 ，并把得到的新数字保存在 b 中。
现在，我们有 a = 9 和 b = 1 ，最大差值为 8

示例 3：

输入：num = 123456
输出：820000

示例 4：

输入：num = 10000
输出：80000

示例 5：

输入：num = 9288
输出：8700

 

提示：

• 1 <= num <= 10^8

解法

方法一：贪心

要想得到最大差值，那么我们应该拿到最大值与最小值，这样差值最大。

因此，我们先从高到低枚举 $nums$ 每个位置上的数，如果数字不为 9，就将所有该数字替换为 9，得到最大整数 $a$。

接下来，我们再从高到低枚举 nums 每个位置上的数，首位不能为 0，因此如果首位不为 1，我们将其替换为 1；如果非首位，且数字不与首位相同，我们将其替换为 0，得到最大整数 $b$。

答案为差值 $a - b$。

时间复杂度 $O(\log num)$，空间复杂度 $O(\log num)$。其中 $num$ 为给定整数。

class Solution:
  def maxDiff(self, num: int) -> int:
    a, b = str(num), str(num)
    for c in a:
      if c != "9":
        a = a.replace(c, "9")
        break
    if b[0] != "1":
      b = b.replace(b[0], "1")
    else:
      for c in b[1:]:
        if c not in "01":
          b = b.replace(c, "0")
          break
    return int(a) - int(b)

class Solution {
  public int maxDiff(int num) {
    String a = String.valueOf(num);
    String b = a;
    for (int i = 0; i < a.length(); ++i) {
      if (a.charAt(i) != '9') {
        a = a.replace(a.charAt(i), '9');
        break;
      }
    }
    if (b.charAt(0) != '1') {
      b = b.replace(b.charAt(0), '1');
    } else {
      for (int i = 1; i < b.length(); ++i) {
        if (b.charAt(i) != '0' && b.charAt(i) != '1') {
          b = b.replace(b.charAt(i), '0');
          break;
        }
      }
    }
    return Integer.parseInt(a) - Integer.parseInt(b);
  }
}

class Solution {
public:
  int maxDiff(int num) {
    auto replace = [](string& s, char a, char b) {
      for (auto& c : s) {
        if (c == a) {
          c = b;
        }
      }
    };
    string a = to_string(num);
    string b = a;
    for (int i = 0; i < a.size(); ++i) {
      if (a[i] != '9') {
        replace(a, a[i], '9');
        break;
      }
    }
    if (b[0] != '1') {
      replace(b, b[0], '1');
    } else {
      for (int i = 1; i < b.size(); ++i) {
        if (b[i] != '0' && b[i] != '1') {
          replace(b, b[i], '0');
          break;
        }
      }
    }
    return stoi(a) - stoi(b);
  }
};

func maxDiff(num int) int {
  a, b := num, num
  s := strconv.Itoa(num)
  for i := range s {
    if s[i] != '9' {
      a, _ = strconv.Atoi(strings.ReplaceAll(s, string(s[i]), "9"))
      break
    }
  }
  if s[0] > '1' {
    b, _ = strconv.Atoi(strings.ReplaceAll(s, string(s[0]), "1"))
  } else {
    for i := 1; i < len(s); i++ {
      if s[i] != '0' && s[i] != '1' {
        b, _ = strconv.Atoi(strings.ReplaceAll(s, string(s[i]), "0"))
        break
      }
    }
  }
  return a - b
}