Question

1620. 网络信号最好的坐标

English Version

题目描述

给你一个数组 towers 和一个整数 radius 。

数组  towers  中包含一些网络信号塔，其中 towers[i] = [xi, yi, qi] 表示第 i 个网络信号塔的坐标是 (xi, yi) 且信号强度参数为 qi 。所有坐标都是在  X-Y 坐标系内的 整数 坐标。两个坐标之间的距离用 欧几里得距离 计算。

整数 radius 表示一个塔 能到达 的 最远距离 。如果一个坐标跟塔的距离在 radius 以内，那么该塔的信号可以到达该坐标。在这个范围以外信号会很微弱，所以 radius 以外的距离该塔是 不能到达的 。

如果第 i 个塔能到达 (x, y) ，那么该塔在此处的信号为 ⌊qi / (1 + d)⌋ ，其中 d 是塔跟此坐标的距离。一个坐标的 信号强度 是所有 能到达 该坐标的塔的信号强度之和。

请你返回数组 [cx, cy] ，表示 信号强度 最大的 整数 坐标点 (cx, cy) 。如果有多个坐标网络信号一样大，请你返回字典序最小的 非负 坐标。

注意：

• 坐标 (x1, y1) 字典序比另一个坐标 (x2, y2) 小，需满足以下条件之一：
  • 要么 x1 < x2 ，
  • 要么 x1 == x2 且 y1 < y2 。
• ⌊val⌋ 表示小于等于 val 的最大整数（向下取整函数）。

 

示例 1：

输入：towers = [[1,2,5],[2,1,7],[3,1,9]], radius = 2
输出：[2,1]
解释：
坐标 (2, 1) 信号强度之和为 13
- 塔 (2, 1) 强度参数为 7 ，在该点强度为 ⌊7 / (1 + sqrt(0)⌋ = ⌊7⌋ = 7
- 塔 (1, 2) 强度参数为 5 ，在该点强度为 ⌊5 / (1 + sqrt(2)⌋ = ⌊2.07⌋ = 2
- 塔 (3, 1) 强度参数为 9 ，在该点强度为 ⌊9 / (1 + sqrt(1)⌋ = ⌊4.5⌋ = 4
没有别的坐标有更大的信号强度。

示例 2：

输入：towers = [[23,11,21]], radius = 9
输出：[23,11]
解释：由于仅存在一座信号塔，所以塔的位置信号强度最大。

示例 3：

输入：towers = [[1,2,13],[2,1,7],[0,1,9]], radius = 2
输出：[1,2]
解释：坐标 (1, 2) 的信号强度最大。

 

提示：

• 1 <= towers.length <= 50
• towers[i].length == 3
• 0 <= xi, yi, qi <= 50
• 1 <= radius <= 50

解法

方法一：暴力枚举

由于坐标点的范围是 $[0,.. 50]$，因此我们可以直接暴力枚举所有的坐标点 $(i, j)$，计算每个坐标点的信号强度，然后找出信号强度最大的坐标点。

时间复杂度 $O(n \times C^2)$，其中 $n$ 是信号塔的数量，而 $C$ 是坐标点的范围大小。

class Solution:
  def bestCoordinate(self, towers: List[List[int]], radius: int) -> List[int]:
    mx = 0
    ans = [0, 0]
    for i in range(51):
      for j in range(51):
        t = 0
        for x, y, q in towers:
          d = ((x - i) ** 2 + (y - j) ** 2) ** 0.5
          if d <= radius:
            t += floor(q / (1 + d))
        if t > mx:
          mx = t
          ans = [i, j]
    return ans

class Solution {
  public int[] bestCoordinate(int[][] towers, int radius) {
    int mx = 0;
    int[] ans = new int[] {0, 0};
    for (int i = 0; i < 51; ++i) {
      for (int j = 0; j < 51; ++j) {
        int t = 0;
        for (var e : towers) {
          double d = Math.sqrt((i - e[0]) * (i - e[0]) + (j - e[1]) * (j - e[1]));
          if (d <= radius) {
            t += Math.floor(e[2] / (1 + d));
          }
        }
        if (mx < t) {
          mx = t;
          ans = new int[] {i, j};
        }
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  vector<int> bestCoordinate(vector<vector<int>>& towers, int radius) {
    int mx = 0;
    vector<int> ans = {0, 0};
    for (int i = 0; i < 51; ++i) {
      for (int j = 0; j < 51; ++j) {
        int t = 0;
        for (auto& e : towers) {
          double d = sqrt((i - e[0]) * (i - e[0]) + (j - e[1]) * (j - e[1]));
          if (d <= radius) {
            t += floor(e[2] / (1 + d));
          }
        }
        if (mx < t) {
          mx = t;
          ans = {i, j};
        }
      }
    }
    return ans;
  }
};

func bestCoordinate(towers [][]int, radius int) []int {
  ans := []int{0, 0}
  mx := 0
  for i := 0; i < 51; i++ {
    for j := 0; j < 51; j++ {
      t := 0
      for _, e := range towers {
        d := math.Sqrt(float64((i-e[0])*(i-e[0]) + (j-e[1])*(j-e[1])))
        if d <= float64(radius) {
          t += int(float64(e[2]) / (1 + d))
        }
      }
      if mx < t {
        mx = t
        ans = []int{i, j}
      }
    }
  }
  return ans
}