Question

2895. 最小处理时间

English Version

题目描述

你有 n 颗处理器，每颗处理器都有 4 个核心。现有 n * 4 个待执行任务，每个核心只执行 一个 任务。

给你一个下标从 0 开始的整数数组 processorTime ，表示每颗处理器最早空闲时间。另给你一个下标从 0 开始的整数数组 tasks ，表示执行每个任务所需的时间。返回所有任务都执行完毕需要的 最小时间 。

注意：每个核心独立执行任务。

 

示例 1：

输入：processorTime = [8,10], tasks = [2,2,3,1,8,7,4,5]
输出：16
解释：
最优的方案是将下标为 4, 5, 6, 7 的任务分配给第一颗处理器（最早空闲时间 time = 8），下标为 0, 1, 2, 3 的任务分配给第二颗处理器（最早空闲时间 time = 10）。 
第一颗处理器执行完所有任务需要花费的时间 = max(8 + 8, 8 + 7, 8 + 4, 8 + 5) = 16 。
第二颗处理器执行完所有任务需要花费的时间 = max(10 + 2, 10 + 2, 10 + 3, 10 + 1) = 13 。
因此，可以证明执行完所有任务需要花费的最小时间是 16 。

示例 2：

输入：processorTime = [10,20], tasks = [2,3,1,2,5,8,4,3]
输出：23
解释：
最优的方案是将下标为 1, 4, 5, 6 的任务分配给第一颗处理器（最早空闲时间 time = 10），下标为 0, 2, 3, 7 的任务分配给第二颗处理器（最早空闲时间 time = 20）。 
第一颗处理器执行完所有任务需要花费的时间 = max(10 + 3, 10 + 5, 10 + 8, 10 + 4) = 18 。 
第二颗处理器执行完所有任务需要花费的时间 = max(20 + 2, 20 + 1, 20 + 2, 20 + 3) = 23 。 
因此，可以证明执行完所有任务需要花费的最小时间是 23 。

 

提示：

• 1 <= n == processorTime.length <= 25000
• 1 <= tasks.length <= 105
• 0 <= processorTime[i] <= 109
• 1 <= tasks[i] <= 109
• tasks.length == 4 * n

解法

方法一：贪心 + 排序

要使得处理完所有任务的时间最小，那么越早处于空闲状态的处理器应该处理耗时最长的 $4$ 个任务。

因此，我们对处理器的空闲时间和任务的耗时分别进行排序，然后依次将耗时最长的 $4$ 个任务分配给空闲时间最早的处理器，计算最大的结束时间即可。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 为任务的数量。

class Solution:
  def minProcessingTime(self, processorTime: List[int], tasks: List[int]) -> int:
    processorTime.sort()
    tasks.sort()
    ans = 0
    i = len(tasks) - 1
    for t in processorTime:
      ans = max(ans, t + tasks[i])
      i -= 4
    return ans

class Solution {
  public int minProcessingTime(List<Integer> processorTime, List<Integer> tasks) {
    processorTime.sort((a, b) -> a - b);
    tasks.sort((a, b) -> a - b);
    int ans = 0, i = tasks.size() - 1;
    for (int t : processorTime) {
      ans = Math.max(ans, t + tasks.get(i));
      i -= 4;
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int minProcessingTime(vector<int>& processorTime, vector<int>& tasks) {
    sort(processorTime.begin(), processorTime.end());
    sort(tasks.begin(), tasks.end());
    int ans = 0, i = tasks.size() - 1;
    for (int t : processorTime) {
      ans = max(ans, t + tasks[i]);
      i -= 4;
    }
    return ans;
  }
};

func minProcessingTime(processorTime []int, tasks []int) (ans int) {
  sort.Ints(processorTime)
  sort.Ints(tasks)
  i := len(tasks) - 1
  for _, t := range processorTime {
    ans = max(ans, t+tasks[i])
    i -= 4
  }
  return
}

function minProcessingTime(processorTime: number[], tasks: number[]): number {
  processorTime.sort((a, b) => a - b);
  tasks.sort((a, b) => a - b);
  let [ans, i] = [0, tasks.length - 1];
  for (const t of processorTime) {
    ans = Math.max(ans, t + tasks[i]);
    i -= 4;
  }
  return ans;
}