Question

剑指 Offer II 012. 左右两边子数组的和相等

题目描述

给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。

数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。

 

示例 1：

输入：nums = [1,7,3,6,5,6]
输出：3
解释：
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。

示例 2：

输入：nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例 3：

输入：nums = [2, 1, -1]
输出：0
解释：
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -1000 <= nums[i] <= 1000

 

注意：本题与主站 724 题相同： https://leetcode.cn/problems/find-pivot-index/

解法

方法一：前缀和

我们定义变量 $left$ 表示数组 $nums$ 中下标 $i$ 左侧元素之和，变量 $right$ 表示数组 $nums$ 中下标 $i$ 右侧元素之和。初始时 $left = 0$, $right = \sum_{i = 0}^{n - 1} nums[i]$。

遍历数组 $nums$，对于当前遍历到的数字 $x$，我们更新 $right = right - x$，此时如果 $left=right$，说明当前下标 $i$ 就是中间位置，直接返回即可。否则，我们更新 $left = left + x$，继续遍历下一个数字。

遍历结束，如果没有找到中间位置，返回 $-1$。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为数组 $nums$ 的长度。

相似题目：

• 1991. 找到数组的中间位置
• 2574. 左右元素和的差值

class Solution:
  def pivotIndex(self, nums: List[int]) -> int:
    left, right = 0, sum(nums)
    for i, x in enumerate(nums):
      right -= x
      if left == right:
        return i
      left += x
    return -1

class Solution {
  public int pivotIndex(int[] nums) {
    int left = 0, right = 0;
    for (int x : nums) {
      right += x;
    }
    int n = nums.length;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      right -= nums[i];
      if (left == right) {
        return i;
      }
      left += nums[i];
    }
    return -1;
  }
}

class Solution {
public:
  int pivotIndex(vector<int>& nums) {
    int left = 0;
    int right = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
    int n = nums.size();
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      right -= nums[i];
      if (left == right) {
        return i;
      }
      left += nums[i];
    }
    return -1;
  }
};

func pivotIndex(nums []int) int {
  left, right := 0, 0
  for _, x := range nums {
    right += x
  }
  for i, x := range nums {
    right -= x
    if left == right {
      return i
    }
    left += x
  }
  return -1
}

function pivotIndex(nums: number[]): number {
  let left = 0;
  let right = nums.reduce((a, b) => a + b, 0);
  const n = nums.length;
  for (let i = 0; i < n; ++i) {
    right -= nums[i];
    if (left === right) {
      return i;
    }
    left += nums[i];
  }
  return -1;
}

class Solution {
  /**
   * @param Integer[] $nums
   * @return Integer
   */
  function pivotIndex($nums) {
    $left = 0;
    $right = array_sum($nums);
    for ($i = 0; $i < count($nums); $i++) {
      $right -= $nums[$i];
      if ($left == $right) {
        return $i;
      }
      $left += $nums[$i];
    }
    return -1;
  }
}

int pivotIndex(int* nums, int numsSize) {
  int left, right;
  left = 0;
  right = 0;

  for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
    right += nums[i];
  }

  for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
    right -= nums[i];
    if (right == left)
      return i;
    left += nums[i];
  }

  return -1;
}