Question

2270. 分割数组的方案数

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始长度为 n 的整数数组 nums 。
如果以下描述为真，那么 nums 在下标 i 处有一个 合法的分割 ：

• 前 i + 1 个元素的和 大于等于 剩下的 n - i - 1 个元素的和。
• 下标 i 的右边 至少有一个 元素，也就是说下标 i 满足 0 <= i < n - 1 。

请你返回 nums 中的 合法分割 方案数。

 

示例 1：

输入：nums = [10,4,-8,7]
输出：2
解释：
总共有 3 种不同的方案可以将 nums 分割成两个非空的部分：
- 在下标 0 处分割 nums 。那么第一部分为 [10] ，和为 10 。第二部分为 [4,-8,7] ，和为 3 。因为 10 >= 3 ，所以 i = 0 是一个合法的分割。
- 在下标 1 处分割 nums 。那么第一部分为 [10,4] ，和为 14 。第二部分为 [-8,7] ，和为 -1 。因为 14 >= -1 ，所以 i = 1 是一个合法的分割。
- 在下标 2 处分割 nums 。那么第一部分为 [10,4,-8] ，和为 6 。第二部分为 [7] ，和为 7 。因为 6 < 7 ，所以 i = 2 不是一个合法的分割。
所以 nums 中总共合法分割方案受为 2 。

示例 2：

输入：nums = [2,3,1,0]
输出：2
解释：
总共有 2 种 nums 的合法分割：
- 在下标 1 处分割 nums 。那么第一部分为 [2,3] ，和为 5 。第二部分为 [1,0] ，和为 1 。因为 5 >= 1 ，所以 i = 1 是一个合法的分割。
- 在下标 2 处分割 nums 。那么第一部分为 [2,3,1] ，和为 6 。第二部分为 [0] ，和为 0 。因为 6 >= 0 ，所以 i = 2 是一个合法的分割。

 

提示：

• 2 <= nums.length <= 105
• -105 <= nums[i] <= 105

解法

方法一：前缀和

class Solution:
  def waysToSplitArray(self, nums: List[int]) -> int:
    s = sum(nums)
    ans = t = 0
    for v in nums[:-1]:
      t += v
      if t >= s - t:
        ans += 1
    return ans

class Solution {
  public int waysToSplitArray(int[] nums) {
    long s = 0;
    for (int v : nums) {
      s += v;
    }
    int ans = 0;
    long t = 0;
    for (int i = 0; i < nums.length - 1; ++i) {
      t += nums[i];
      if (t >= s - t) {
        ++ans;
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int waysToSplitArray(vector<int>& nums) {
    long long s = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0ll);
    long long t = 0;
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < nums.size() - 1; ++i) {
      t += nums[i];
      ans += t >= s - t;
    }
    return ans;
  }
};

func waysToSplitArray(nums []int) int {
  s := 0
  for _, v := range nums {
    s += v
  }
  ans, t := 0, 0
  for _, v := range nums[:len(nums)-1] {
    t += v
    if t >= s-t {
      ans++
    }
  }
  return ans
}