Question

2769. 找出最大的可达成数字

English Version

题目描述

给你两个整数 num 和 t 。

如果整数 x 可以在执行下述操作不超过 t 次的情况下变为与 num 相等，则称其为 可达成数字 ：

• 每次操作将 x 的值增加或减少 1 ，同时可以选择将 num 的值增加或减少 1 。

返回所有可达成数字中的最大值。可以证明至少存在一个可达成数字。

 

示例 1：

输入：num = 4, t = 1
输出：6
解释：最大可达成数字是 x = 6 ，执行下述操作可以使其等于 num ：
- x 减少 1 ，同时 num 增加 1 。此时，x = 5 且 num = 5 。 
可以证明不存在大于 6 的可达成数字。

示例 2：

输入：num = 3, t = 2
输出：7
解释：最大的可达成数字是 x = 7 ，执行下述操作可以使其等于 num ：
- x 减少 1 ，同时 num 增加 1 。此时，x = 6 且 num = 4 。 
- x 减少 1 ，同时 num 增加 1 。此时，x = 5 且 num = 5 。 
可以证明不存在大于 7 的可达成数字。

 

提示：

• 1 <= num, t <= 50

解法

方法一：数学

我们注意到，每次操作可以将 $x$ 减少 $1$，同时将 $num$ 增加 $1$，这样 $x$ 和 $num$ 的差值就会减少 $2$，而最多可以操作 $t$ 次，所以最大可达成数字为 $num + t \times 2$。

时间复杂度 $O(1)$，空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def theMaximumAchievableX(self, num: int, t: int) -> int:
    return num + t * 2

class Solution {
  public int theMaximumAchievableX(int num, int t) {
    return num + t * 2;
  }
}

class Solution {
public:
  int theMaximumAchievableX(int num, int t) {
    return num + t * 2;
  }
};

func theMaximumAchievableX(num int, t int) int {
  return num + t*2
}

function theMaximumAchievableX(num: number, t: number): number {
  return num + t * 2;
}