Question

1110. 删点成林

English Version

题目描述

给出二叉树的根节点 root，树上每个节点都有一个不同的值。

如果节点值在 to_delete 中出现，我们就把该节点从树上删去，最后得到一个森林（一些不相交的树构成的集合）。

返回森林中的每棵树。你可以按任意顺序组织答案。

 

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7], to_delete = [3,5]
输出：[[1,2,null,4],[6],[7]]

示例 2：

输入：root = [1,2,4,null,3], to_delete = [3]
输出：[[1,2,4]]

 

提示：

• 树中的节点数最大为 1000。
• 每个节点都有一个介于 1 到 1000 之间的值，且各不相同。
• to_delete.length <= 1000
• to_delete 包含一些从 1 到 1000、各不相同的值。

解法

方法一：DFS

我们先用哈希表或者一个长度为 $1001$ 的数组 $s$ 记录所有需要删除的节点。

接下来，设计一个函数 $dfs(root)$，它会返回以 $root$ 为根的子树中，删除所有需要删除的节点后的树的根节点。函数 $dfs(root)$ 的执行逻辑如下：

• 如果 $root$ 为空，那么我们返回空；
• 否则，我们递归执行 $dfs(root.left)$ 和 $dfs(root.right)$，并将返回值分别赋给 $root.left$ 和 $root.right$。如果 $root$ 不需要被删除，那么我们返回 $root$；如果 $root$ 需要被删除，那么我们分别判断 $root.left$ 和 $root.right$ 是否为空，如果它们不为空，那么我们将它们加入答案数组中；最后返回空。

在主函数中，我们调用 $dfs(root)$，如果结果不为空，说明根节点不需要被删除，我们再将根节点加入答案数组中。最后返回答案数组即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是树的节点数。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#   def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#     self.val = val
#     self.left = left
#     self.right = right
class Solution:
  def delNodes(
    self, root: Optional[TreeNode], to_delete: List[int]
  ) -> List[TreeNode]:
    def dfs(root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
      if root is None:
        return None
      root.left, root.right = dfs(root.left), dfs(root.right)
      if root.val not in s:
        return root
      if root.left:
        ans.append(root.left)
      if root.right:
        ans.append(root.right)
      return None

    s = set(to_delete)
    ans = []
    if dfs(root):
      ans.append(root)
    return ans

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *   int val;
 *   TreeNode left;
 *   TreeNode right;
 *   TreeNode() {}
 *   TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *   TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = left;
 *     this.right = right;
 *   }
 * }
 */
class Solution {
  private boolean[] s = new boolean[1001];
  private List<TreeNode> ans = new ArrayList<>();

  public List<TreeNode> delNodes(TreeNode root, int[] to_delete) {
    for (int x : to_delete) {
      s[x] = true;
    }
    if (dfs(root) != null) {
      ans.add(root);
    }
    return ans;
  }

  private TreeNode dfs(TreeNode root) {
    if (root == null) {
      return null;
    }
    root.left = dfs(root.left);
    root.right = dfs(root.right);
    if (!s[root.val]) {
      return root;
    }
    if (root.left != null) {
      ans.add(root.left);
    }
    if (root.right != null) {
      ans.add(root.right);
    }
    return null;
  }
}

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *   int val;
 *   TreeNode *left;
 *   TreeNode *right;
 *   TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *   TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *   TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
  vector<TreeNode*> delNodes(TreeNode* root, vector<int>& to_delete) {
    bool s[1001];
    memset(s, 0, sizeof(s));
    for (int x : to_delete) {
      s[x] = true;
    }
    vector<TreeNode*> ans;
    function<TreeNode*(TreeNode*)> dfs = [&](TreeNode* root) -> TreeNode* {
      if (!root) {
        return nullptr;
      }
      root->left = dfs(root->left);
      root->right = dfs(root->right);
      if (!s[root->val]) {
        return root;
      }
      if (root->left) {
        ans.push_back(root->left);
      }
      if (root->right) {
        ans.push_back(root->right);
      }
      return nullptr;
    };
    if (dfs(root)) {
      ans.push_back(root);
    }
    return ans;
  }
};

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *   Val int
 *   Left *TreeNode
 *   Right *TreeNode
 * }
 */
func delNodes(root *TreeNode, to_delete []int) (ans []*TreeNode) {
  s := make([]bool, 1001)
  for _, x := range to_delete {
    s[x] = true
  }
  var dfs func(*TreeNode) *TreeNode
  dfs = func(root *TreeNode) *TreeNode {
    if root == nil {
      return nil
    }
    root.Left = dfs(root.Left)
    root.Right = dfs(root.Right)
    if !s[root.Val] {
      return root
    }
    if root.Left != nil {
      ans = append(ans, root.Left)
    }
    if root.Right != nil {
      ans = append(ans, root.Right)
    }
    return nil
  }
  if dfs(root) != nil {
    ans = append(ans, root)
  }
  return
}

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *   val: number
 *   left: TreeNode | null
 *   right: TreeNode | null
 *   constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 *   }
 * }
 */

function delNodes(root: TreeNode | null, to_delete: number[]): Array<TreeNode | null> {
  const s: boolean[] = Array(1001).fill(false);
  for (const x of to_delete) {
    s[x] = true;
  }
  const ans: Array<TreeNode | null> = [];
  const dfs = (root: TreeNode | null): TreeNode | null => {
    if (!root) {
      return null;
    }
    root.left = dfs(root.left);
    root.right = dfs(root.right);
    if (!s[root.val]) {
      return root;
    }
    if (root.left) {
      ans.push(root.left);
    }
    if (root.right) {
      ans.push(root.right);
    }
    return null;
  };
  if (dfs(root)) {
    ans.push(root);
  }
  return ans;
}