Question

LCP 50. 宝石补给

题目描述

欢迎各位勇者来到力扣新手村，在开始试炼之前，请各位勇者先进行「宝石补给」。

每位勇者初始都拥有一些能量宝石， gem[i] 表示第 i 位勇者的宝石数量。现在这些勇者们进行了一系列的赠送，operations[j] = [x, y] 表示在第 j 次的赠送中 第 x 位勇者将自己一半的宝石（需向下取整）赠送给第 y 位勇者。

在完成所有的赠送后，请找到拥有最多宝石的勇者和拥有最少宝石的勇者，并返回他们二者的宝石数量之差。

注意：

• 赠送将按顺序逐步进行。

示例 1：

输入：gem = [3,1,2], operations = [[0,2],[2,1],[2,0]]

输出：2

解释： 第 1 次操作，勇者 0 将一半的宝石赠送给勇者 2， gem = [2,1,3] 第 2 次操作，勇者 2 将一半的宝石赠送给勇者 1， gem = [2,2,2] 第 3 次操作，勇者 2 将一半的宝石赠送给勇者 0， gem = [3,2,1] 返回 3 - 1 = 2

示例 2：

输入：gem = [100,0,50,100], operations = [[0,2],[0,1],[3,0],[3,0]]

输出：75

解释： 第 1 次操作，勇者 0 将一半的宝石赠送给勇者 2， gem = [50,0,100,100] 第 2 次操作，勇者 0 将一半的宝石赠送给勇者 1， gem = [25,25,100,100] 第 3 次操作，勇者 3 将一半的宝石赠送给勇者 0， gem = [75,25,100,50] 第 4 次操作，勇者 3 将一半的宝石赠送给勇者 0， gem = [100,25,100,25] 返回 100 - 25 = 75

示例 3：

输入：gem = [0,0,0,0], operations = [[1,2],[3,1],[1,2]]

输出：0

提示：

• 2 <= gem.length <= 10^3
• 0 <= gem[i] <= 10^3
• 0 <= operations.length <= 10^4
• operations[i].length == 2
• 0 <= operations[i][0], operations[i][1] < gem.length

解法

方法一：模拟

我们直接模拟宝石的赠送过程，最后返回最大值和最小值的差值即可。

时间复杂度 $O(m + n)$，其中 $m$ 和 $n$ 分别是数组 gem 和 operations 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def giveGem(self, gem: List[int], operations: List[List[int]]) -> int:
    for x, y in operations:
      v = gem[x] >> 1
      gem[y] += v
      gem[x] -= v
    return max(gem) - min(gem)

class Solution {
  public int giveGem(int[] gem, int[][] operations) {
    for (var op : operations) {
      int x = op[0], y = op[1];
      int v = gem[x] >> 1;
      gem[y] += v;
      gem[x] -= v;
    }
    int mx = 0, mi = 1 << 30;
    for (int x : gem) {
      mx = Math.max(mx, x);
      mi = Math.min(mi, x);
    }
    return mx - mi;
  }
}

class Solution {
public:
  int giveGem(vector<int>& gem, vector<vector<int>>& operations) {
    for (auto& op : operations) {
      int x = op[0], y = op[1];
      int v = gem[x] >> 1;
      gem[y] += v;
      gem[x] -= v;
    }
    int mx = *max_element(gem.begin(), gem.end());
    int mi = *min_element(gem.begin(), gem.end());
    return mx - mi;
  }
};

func giveGem(gem []int, operations [][]int) int {
  for _, op := range operations {
    x, y := op[0], op[1]
    v := gem[x] >> 1
    gem[y] += v
    gem[x] -= v
  }
  return slices.Max(gem) - slices.Min(gem)
}

function giveGem(gem: number[], operations: number[][]): number {
  for (const [x, y] of operations) {
    const v = gem[x] >> 1;
    gem[y] += v;
    gem[x] -= v;
  }
  return Math.max(...gem) - Math.min(...gem);
}