Question

256. 粉刷房子

English Version

题目描述

假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。

当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3_ _的正整数矩阵 costs 来表示的。

例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费；costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费，以此类推。

请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。

 

示例 1：

输入: costs = [[17,2,17],[16,16,5],[14,3,19]]
输出: 10
解释: 将 0 号房子粉刷成蓝色，1 号房子粉刷成绿色，2 号房子粉刷成蓝色。
   最少花费: 2 + 5 + 3 = 10。

示例 2：

输入: costs = [[7,6,2]]
输出: 2

 

提示:

• costs.length == n
• costs[i].length == 3
• 1 <= n <= 100
• 1 <= costs[i][j] <= 20

解法

方法一：动态规划

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 表示房子的数量。

class Solution:
  def minCost(self, costs: List[List[int]]) -> int:
    a = b = c = 0
    for ca, cb, cc in costs:
      a, b, c = min(b, c) + ca, min(a, c) + cb, min(a, b) + cc
    return min(a, b, c)

class Solution {
  public int minCost(int[][] costs) {
    int r = 0, g = 0, b = 0;
    for (int[] cost : costs) {
      int _r = r, _g = g, _b = b;
      r = Math.min(_g, _b) + cost[0];
      g = Math.min(_r, _b) + cost[1];
      b = Math.min(_r, _g) + cost[2];
    }
    return Math.min(r, Math.min(g, b));
  }
}

class Solution {
public:
  int minCost(vector<vector<int>>& costs) {
    int r = 0, g = 0, b = 0;
    for (auto& cost : costs) {
      int _r = r, _g = g, _b = b;
      r = min(_g, _b) + cost[0];
      g = min(_r, _b) + cost[1];
      b = min(_r, _g) + cost[2];
    }
    return min(r, min(g, b));
  }
};

func minCost(costs [][]int) int {
  r, g, b := 0, 0, 0
  for _, cost := range costs {
    _r, _g, _b := r, g, b
    r = min(_g, _b) + cost[0]
    g = min(_r, _b) + cost[1]
    b = min(_r, _g) + cost[2]
  }
  return min(r, min(g, b))
}

/**
 * @param {number[][]} costs
 * @return {number}
 */
var minCost = function (costs) {
  let [a, b, c] = [0, 0, 0];
  for (let [ca, cb, cc] of costs) {
    [a, b, c] = [Math.min(b, c) + ca, Math.min(a, c) + cb, Math.min(a, b) + cc];
  }
  return Math.min(a, b, c);
};