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4.1 数组

发布于 2024-06-09 00:03:45 字数 30646 浏览 0 评论 0 收藏 0

数组（array）是一种线性数据结构，其将相同类型的元素存储在连续的内存空间中。我们将元素在数组中的位置称为该元素的索引（index）。图 4-1 展示了数组的主要概念和存储方式。

数组定义与存储方式

图 4-1   数组定义与存储方式

4.1.1   数组常用操作

1.   初始化数组

我们可以根据需求选用数组的两种初始化方式：无初始值、给定初始值。在未指定初始值的情况下，大多数编程语言会将数组元素初始化为 \(0\) ：

array.py
# 初始化数组
arr: list[int] = [0] * 5  # [ 0, 0, 0, 0, 0 ]
nums: list[int] = [1, 3, 2, 5, 4]
array.cpp
/* 初始化数组 */
// 存储在栈上
int arr[5];
int nums[5] = { 1, 3, 2, 5, 4 };
// 存储在堆上（需要手动释放空间）
int* arr1 = new int[5];
int* nums1 = new int[5] { 1, 3, 2, 5, 4 };
array.java
/* 初始化数组 */
int[] arr = new int[5]; // { 0, 0, 0, 0, 0 }
int[] nums = { 1, 3, 2, 5, 4 };
array.cs
/* 初始化数组 */
int[] arr = new int[5]; // [ 0, 0, 0, 0, 0 ]
int[] nums = [1, 3, 2, 5, 4];
array.go
/* 初始化数组 */
var arr [5]int
// 在 Go 中，指定长度时（[5]int）为数组，不指定长度时（[]int）为切片
// 由于 Go 的数组被设计为在编译期确定长度，因此只能使用常量来指定长度
// 为了方便实现扩容 extend() 方法，以下将切片（Slice）看作数组（Array）
nums := []int{1, 3, 2, 5, 4}
array.swift
/* 初始化数组 */
let arr = Array(repeating: 0, count: 5) // [0, 0, 0, 0, 0]
let nums = [1, 3, 2, 5, 4]
array.js
/* 初始化数组 */
var arr = new Array(5).fill(0);
var nums = [1, 3, 2, 5, 4];
array.ts
/* 初始化数组 */
let arr: number[] = new Array(5).fill(0);
let nums: number[] = [1, 3, 2, 5, 4];
array.dart
/* 初始化数组 */
List<int> arr = List.filled(5, 0); // [0, 0, 0, 0, 0]
List<int> nums = [1, 3, 2, 5, 4];
array.rs
/* 初始化数组 */
let arr: [i32; 5] = [0; 5]; // [0, 0, 0, 0, 0]
let slice: &[i32] = &[0; 5];
// 在 Rust 中，指定长度时（[i32; 5]）为数组，不指定长度时（&[i32]）为切片
// 由于 Rust 的数组被设计为在编译期确定长度，因此只能使用常量来指定长度
// Vector 是 Rust 一般情况下用作动态数组的类型
// 为了方便实现扩容 extend() 方法，以下将 vector 看作数组（array）
let nums: Vec<i32> = vec![1, 3, 2, 5, 4];
array.c
/* 初始化数组 */
int arr[5] = { 0 }; // { 0, 0, 0, 0, 0 }
int nums[5] = { 1, 3, 2, 5, 4 };
array.kt
/* 初始化数组 */
var arr = IntArray(5) // { 0, 0, 0, 0, 0 }
var nums = intArrayOf(1, 3, 2, 5, 4)
array.rb
# 初始化数组
arr = Array.new(5, 0)
nums = [1, 3, 2, 5, 4]
array.zig
// 初始化数组
var arr = [_]i32{0} ** 5; // { 0, 0, 0, 0, 0 }
var nums = [_]i32{ 1, 3, 2, 5, 4 };

2.   访问元素

数组元素被存储在连续的内存空间中，这意味着计算数组元素的内存地址非常容易。给定数组内存地址（首元素内存地址）和某个元素的索引，我们可以使用图 4-2 所示的公式计算得到该元素的内存地址，从而直接访问该元素。

数组元素的内存地址计算

图 4-2   数组元素的内存地址计算

观察图 4-2 ，我们发现数组首个元素的索引为 \(0\) ，这似乎有些反直觉，因为从 \(1\) 开始计数会更自然。但从地址计算公式的角度看，索引本质上是内存地址的偏移量。首个元素的地址偏移量是 \(0\) ，因此它的索引为 \(0\) 是合理的。

在数组中访问元素非常高效，我们可以在 \(O(1)\) 时间内随机访问数组中的任意一个元素。

array.py
def random_access(nums: list[int]) -> int:
    """随机访问元素"""
    # 在区间 [0, len(nums)-1] 中随机抽取一个数字
    random_index = random.randint(0, len(nums) - 1)
    # 获取并返回随机元素
    random_num = nums[random_index]
    return random_num
array.cpp
/* 随机访问元素 */
int randomAccess(int *nums, int size) {
    // 在区间 [0, size) 中随机抽取一个数字
    int randomIndex = rand() % size;
    // 获取并返回随机元素
    int randomNum = nums[randomIndex];
    return randomNum;
}
array.java
/* 随机访问元素 */
int randomAccess(int[] nums) {
    // 在区间 [0, nums.length) 中随机抽取一个数字
    int randomIndex = ThreadLocalRandom.current().nextInt(0, nums.length);
    // 获取并返回随机元素
    int randomNum = nums[randomIndex];
    return randomNum;
}
array.cs
/* 随机访问元素 */
int RandomAccess(int[] nums) {
    Random random = new();
    // 在区间 [0, nums.Length) 中随机抽取一个数字
    int randomIndex = random.Next(nums.Length);
    // 获取并返回随机元素
    int randomNum = nums[randomIndex];
    return randomNum;
}
array.go
/* 随机访问元素 */
func randomAccess(nums []int) (randomNum int) {
    // 在区间 [0, nums.length) 中随机抽取一个数字
    randomIndex := rand.Intn(len(nums))
    // 获取并返回随机元素
    randomNum = nums[randomIndex]
    return
}
array.swift
/* 随机访问元素 */
func randomAccess(nums: [Int]) -> Int {
    // 在区间 [0, nums.count) 中随机抽取一个数字
    let randomIndex = nums.indices.randomElement()!
    // 获取并返回随机元素
    let randomNum = nums[randomIndex]
    return randomNum
}
array.js
/* 随机访问元素 */
function randomAccess(nums) {
    // 在区间 [0, nums.length) 中随机抽取一个数字
    const random_index = Math.floor(Math.random() * nums.length);
    // 获取并返回随机元素
    const random_num = nums[random_index];
    return random_num;
}
array.ts
/* 随机访问元素 */
function randomAccess(nums: number[]): number {
    // 在区间 [0, nums.length) 中随机抽取一个数字
    const random_index = Math.floor(Math.random() * nums.length);
    // 获取并返回随机元素
    const random_num = nums[random_index];
    return random_num;
}
array.dart
/* 随机访问元素 */
int randomAccess(List<int> nums) {
  // 在区间 [0, nums.length) 中随机抽取一个数字
  int randomIndex = Random().nextInt(nums.length);
  // 获取并返回随机元素
  int randomNum = nums[randomIndex];
  return randomNum;
}
array.rs
/* 随机访问元素 */
fn random_access(nums: &[i32]) -> i32 {
    // 在区间 [0, nums.len()) 中随机抽取一个数字
    let random_index = rand::thread_rng().gen_range(0..nums.len());
    // 获取并返回随机元素
    let random_num = nums[random_index];
    random_num
}
array.c
/* 随机访问元素 */
int randomAccess(int *nums, int size) {
    // 在区间 [0, size) 中随机抽取一个数字
    int randomIndex = rand() % size;
    // 获取并返回随机元素
    int randomNum = nums[randomIndex];
    return randomNum;
}
array.kt
/* 随机访问元素 */
fun randomAccess(nums: IntArray): Int {
    // 在区间 [0, nums.size) 中随机抽取一个数字
    val randomIndex = ThreadLocalRandom.current().nextInt(0, nums.size)
    // 获取并返回随机元素
    val randomNum = nums[randomIndex]
    return randomNum
}
array.rb
### 随机访问元素 ###
def random_access(nums)
  # 在区间 [0, nums.length) 中随机抽取一个数字
  random_index = Random.rand(0...nums.length)

  # 获取并返回随机元素
  nums[random_index]
end
array.zig
// 随机访问元素
fn randomAccess(nums: []i32) i32 {
    // 在区间 [0, nums.len) 中随机抽取一个整数
    var randomIndex = std.crypto.random.intRangeLessThan(usize, 0, nums.len);
    // 获取并返回随机元素
    var randomNum = nums[randomIndex];
    return randomNum;
}

3.   插入元素

数组元素在内存中是“紧挨着的”，它们之间没有空间再存放任何数据。如图 4-3 所示，如果想在数组中间插入一个元素，则需要将该元素之后的所有元素都向后移动一位，之后再把元素赋值给该索引。

数组插入元素示例

图 4-3   数组插入元素示例

值得注意的是，由于数组的长度是固定的，因此插入一个元素必定会导致数组尾部元素“丢失”。我们将这个问题的解决方案留在“列表”章节中讨论。

array.py
def insert(nums: list[int], num: int, index: int):
    """在数组的索引 index 处插入元素 num"""
    # 把索引 index 以及之后的所有元素向后移动一位
    for i in range(len(nums) - 1, index, -1):
        nums[i] = nums[i - 1]
    # 将 num 赋给 index 处的元素
    nums[index] = num
array.cpp
/* 在数组的索引 index 处插入元素 num */
void insert(int *nums, int size, int num, int index) {
    // 把索引 index 以及之后的所有元素向后移动一位
    for (int i = size - 1; i > index; i--) {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    // 将 num 赋给 index 处的元素
    nums[index] = num;
}
array.java
/* 在数组的索引 index 处插入元素 num */
void insert(int[] nums, int num, int index) {
    // 把索引 index 以及之后的所有元素向后移动一位
    for (int i = nums.length - 1; i > index; i--) {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    // 将 num 赋给 index 处的元素
    nums[index] = num;
}
array.cs
/* 在数组的索引 index 处插入元素 num */
void Insert(int[] nums, int num, int index) {
    // 把索引 index 以及之后的所有元素向后移动一位
    for (int i = nums.Length - 1; i > index; i--) {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    // 将 num 赋给 index 处的元素
    nums[index] = num;
}
array.go
/* 在数组的索引 index 处插入元素 num */
func insert(nums []int, num int, index int) {
    // 把索引 index 以及之后的所有元素向后移动一位
    for i := len(nums) - 1; i > index; i-- {
        nums[i] = nums[i-1]
    }
    // 将 num 赋给 index 处的元素
    nums[index] = num
}
array.swift
/* 在数组的索引 index 处插入元素 num */
func insert(nums: inout [Int], num: Int, index: Int) {
    // 把索引 index 以及之后的所有元素向后移动一位
    for i in nums.indices.dropFirst(index).reversed() {
        nums[i] = nums[i - 1]
    }
    // 将 num 赋给 index 处的元素
    nums[index] = num
}
array.js
/* 在数组的索引 index 处插入元素 num */
function insert(nums, num, index) {
    // 把索引 index 以及之后的所有元素向后移动一位
    for (let i = nums.length - 1; i > index; i--) {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    // 将 num 赋给 index 处的元素
    nums[index] = num;
}
array.ts
/* 在数组的索引 index 处插入元素 num */
function insert(nums: number[], num: number, index: number): void {
    // 把索引 index 以及之后的所有元素向后移动一位
    for (let i = nums.length - 1; i > index; i--) {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    // 将 num 赋给 index 处的元素
    nums[index] = num;
}
array.dart
/* 在数组的索引 index 处插入元素 _num */
void insert(List<int> nums, int _num, int index) {
  // 把索引 index 以及之后的所有元素向后移动一位
  for (var i = nums.length - 1; i > index; i--) {
    nums[i] = nums[i - 1];
  }
  // 将 _num 赋给 index 处元素
  nums[index] = _num;
}
array.rs
/* 在数组的索引 index 处插入元素 num */
fn insert(nums: &mut [i32], num: i32, index: usize) {
    // 把索引 index 以及之后的所有元素向后移动一位
    for i in (index + 1..nums.len()).rev() {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    // 将 num 赋给 index 处的元素
    nums[index] = num;
}
array.c
/* 在数组的索引 index 处插入元素 num */
void insert(int *nums, int size, int num, int index) {
    // 把索引 index 以及之后的所有元素向后移动一位
    for (int i = size - 1; i > index; i--) {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    // 将 num 赋给 index 处的元素
    nums[index] = num;
}
array.kt
/* 在数组的索引 index 处插入元素 num */
fun insert(nums: IntArray, num: Int, index: Int) {
    // 把索引 index 以及之后的所有元素向后移动一位
    for (i in nums.size - 1 downTo index + 1) {
        nums[i] = nums[i - 1]
    }
    // 将 num 赋给 index 处的元素
    nums[index] = num
}
array.rb
### 在数组的索引 index 处插入元素 num ###
def insert(nums, num, index)
  # 把索引 index 以及之后的所有元素向后移动一位
  for i in (nums.length - 1).downto(index + 1)
    nums[i] = nums[i - 1]
  end

  # 将 num 赋给 index 处的元素
  nums[index] = num
end
array.zig
// 在数组的索引 index 处插入元素 num
fn insert(nums: []i32, num: i32, index: usize) void {
    // 把索引 index 以及之后的所有元素向后移动一位
    var i = nums.len - 1;
    while (i > index) : (i -= 1) {
        nums[i] = nums[i - 1];
    }
    // 将 num 赋给 index 处的元素
    nums[index] = num;
}

4.   删除元素

同理，如图 4-4 所示，若想删除索引 \(i\) 处的元素，则需要把索引 \(i\) 之后的元素都向前移动一位。

数组删除元素示例

图 4-4   数组删除元素示例

请注意，删除元素完成后，原先末尾的元素变得“无意义”了，所以我们无须特意去修改它。

array.py
def remove(nums: list[int], index: int):
    """删除索引 index 处的元素"""
    # 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
    for i in range(index, len(nums) - 1):
        nums[i] = nums[i + 1]
array.cpp
/* 删除索引 index 处的元素 */
void remove(int *nums, int size, int index) {
    // 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
    for (int i = index; i < size - 1; i++) {
        nums[i] = nums[i + 1];
    }
}
array.java
/* 删除索引 index 处的元素 */
void remove(int[] nums, int index) {
    // 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
    for (int i = index; i < nums.length - 1; i++) {
        nums[i] = nums[i + 1];
    }
}
array.cs
/* 删除索引 index 处的元素 */
void Remove(int[] nums, int index) {
    // 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
    for (int i = index; i < nums.Length - 1; i++) {
        nums[i] = nums[i + 1];
    }
}
array.go
/* 删除索引 index 处的元素 */
func remove(nums []int, index int) {
    // 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
    for i := index; i < len(nums)-1; i++ {
        nums[i] = nums[i+1]
    }
}
array.swift
/* 删除索引 index 处的元素 */
func remove(nums: inout [Int], index: Int) {
    // 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
    for i in nums.indices.dropFirst(index).dropLast() {
        nums[i] = nums[i + 1]
    }
}
array.js
/* 删除索引 index 处的元素 */
function remove(nums, index) {
    // 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
    for (let i = index; i < nums.length - 1; i++) {
        nums[i] = nums[i + 1];
    }
}
array.ts
/* 删除索引 index 处的元素 */
function remove(nums: number[], index: number): void {
    // 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
    for (let i = index; i < nums.length - 1; i++) {
        nums[i] = nums[i + 1];
    }
}
array.dart
/* 删除索引 index 处的元素 */
void remove(List<int> nums, int index) {
  // 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
  for (var i = index; i < nums.length - 1; i++) {
    nums[i] = nums[i + 1];
  }
}
array.rs
/* 删除索引 index 处的元素 */
fn remove(nums: &mut [i32], index: usize) {
    // 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
    for i in index..nums.len() - 1 {
        nums[i] = nums[i + 1];
    }
}
array.c
/* 删除索引 index 处的元素 */
// 注意：stdio.h 占用了 remove 关键词
void removeItem(int *nums, int size, int index) {
    // 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
    for (int i = index; i < size - 1; i++) {
        nums[i] = nums[i + 1];
    }
}
array.kt
/* 删除索引 index 处的元素 */
fun remove(nums: IntArray, index: Int) {
    // 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
    for (i in index..<nums.size - 1) {
        nums[i] = nums[i + 1]
    }
}
array.rb
### 删除索引 index 处的元素 ###
def remove(nums, index)
  # 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
  for i in index...(nums.length - 1)
    nums[i] = nums[i + 1]
  end
end
array.zig
// 删除索引 index 处的元素
fn remove(nums: []i32, index: usize) void {
    // 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
    var i = index;
    while (i < nums.len - 1) : (i += 1) {
        nums[i] = nums[i + 1];
    }
}

总的来看，数组的插入与删除操作有以下缺点。

  • 时间复杂度高：数组的插入和删除的平均时间复杂度均为 \(O(n)\) ，其中 \(n\) 为数组长度。
  • 丢失元素：由于数组的长度不可变，因此在插入元素后，超出数组长度范围的元素会丢失。
  • 内存浪费：我们可以初始化一个比较长的数组，只用前面一部分，这样在插入数据时，丢失的末尾元素都是“无意义”的，但这样做会造成部分内存空间浪费。

5.   遍历数组

在大多数编程语言中，我们既可以通过索引遍历数组，也可以直接遍历获取数组中的每个元素：

array.py
def traverse(nums: list[int]):
    """遍历数组"""
    count = 0
    # 通过索引遍历数组
    for i in range(len(nums)):
        count += nums[i]
    # 直接遍历数组元素
    for num in nums:
        count += num
    # 同时遍历数据索引和元素
    for i, num in enumerate(nums):
        count += nums[i]
        count += num
array.cpp
/* 遍历数组 */
void traverse(int *nums, int size) {
    int count = 0;
    // 通过索引遍历数组
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        count += nums[i];
    }
}
array.java
/* 遍历数组 */
void traverse(int[] nums) {
    int count = 0;
    // 通过索引遍历数组
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        count += nums[i];
    }
    // 直接遍历数组元素
    for (int num : nums) {
        count += num;
    }
}
array.cs
/* 遍历数组 */
void Traverse(int[] nums) {
    int count = 0;
    // 通过索引遍历数组
    for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
        count += nums[i];
    }
    // 直接遍历数组元素
    foreach (int num in nums) {
        count += num;
    }
}
array.go
/* 遍历数组 */
func traverse(nums []int) {
    count := 0
    // 通过索引遍历数组
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        count += nums[i]
    }
    count = 0
    // 直接遍历数组元素
    for _, num := range nums {
        count += num
    }
    // 同时遍历数据索引和元素
    for i, num := range nums {
        count += nums[i]
        count += num
    }
}
array.swift
/* 遍历数组 */
func traverse(nums: [Int]) {
    var count = 0
    // 通过索引遍历数组
    for i in nums.indices {
        count += nums[i]
    }
    // 直接遍历数组元素
    for num in nums {
        count += num
    }
    // 同时遍历数据索引和元素
    for (i, num) in nums.enumerated() {
        count += nums[i]
        count += num
    }
}
array.js
/* 遍历数组 */
function traverse(nums) {
    let count = 0;
    // 通过索引遍历数组
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        count += nums[i];
    }
    // 直接遍历数组元素
    for (const num of nums) {
        count += num;
    }
}
array.ts
/* 遍历数组 */
function traverse(nums: number[]): void {
    let count = 0;
    // 通过索引遍历数组
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        count += nums[i];
    }
    // 直接遍历数组元素
    for (const num of nums) {
        count += num;
    }
}
array.dart
/* 遍历数组元素 */
void traverse(List<int> nums) {
  int count = 0;
  // 通过索引遍历数组
  for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
    count += nums[i];
  }
  // 直接遍历数组元素
  for (int _num in nums) {
    count += _num;
  }
  // 通过 forEach 方法遍历数组
  nums.forEach((_num) {
    count += _num;
  });
}
array.rs
/* 遍历数组 */
fn traverse(nums: &[i32]) {
    let mut _count = 0;
    // 通过索引遍历数组
    for i in 0..nums.len() {
        _count += nums[i];
    }
    // 直接遍历数组元素
    for num in nums {
        _count += num;
    }
}
array.c
/* 遍历数组 */
void traverse(int *nums, int size) {
    int count = 0;
    // 通过索引遍历数组
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        count += nums[i];
    }
}
array.kt
/* 遍历数组 */
fun traverse(nums: IntArray) {
    var count = 0
    // 通过索引遍历数组
    for (i in nums.indices) {
        count += nums[i]
    }
    // 直接遍历数组元素
    for (j in nums) {
        count += j
    }
}
array.rb
### 遍历数组 ###
def traverse(nums)
  count = 0

  # 通过索引遍历数组
  for i in 0...nums.length
    count += nums[i]
  end

  # 直接遍历数组元素
  for num in nums
    count += num
  end
end
array.zig
// 遍历数组
fn traverse(nums: []i32) void {
    var count: i32 = 0;
    // 通过索引遍历数组
    var i: i32 = 0;
    while (i < nums.len) : (i += 1) {
        count += nums[i];
    }
    count = 0;
    // 直接遍历数组元素
    for (nums) |num| {
        count += num;
    }
}

6.   查找元素

在数组中查找指定元素需要遍历数组，每轮判断元素值是否匹配，若匹配则输出对应索引。

因为数组是线性数据结构，所以上述查找操作被称为“线性查找”。

array.py
def find(nums: list[int], target: int) -> int:
    """在数组中查找指定元素"""
    for i in range(len(nums)):
        if nums[i] == target:
            return i
    return -1
array.cpp
/* 在数组中查找指定元素 */
int find(int *nums, int size, int target) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        if (nums[i] == target)
            return i;
    }
    return -1;
}
array.java
/* 在数组中查找指定元素 */
int find(int[] nums, int target) {
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] == target)
            return i;
    }
    return -1;
}
array.cs
/* 在数组中查找指定元素 */
int Find(int[] nums, int target) {
    for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
        if (nums[i] == target)
            return i;
    }
    return -1;
}
array.go
/* 在数组中查找指定元素 */
func find(nums []int, target int) (index int) {
    index = -1
    for i := 0; i < len(nums); i++ {
        if nums[i] == target {
            index = i
            break
        }
    }
    return
}
array.swift
/* 在数组中查找指定元素 */
func find(nums: [Int], target: Int) -> Int {
    for i in nums.indices {
        if nums[i] == target {
            return i
        }
    }
    return -1
}
array.js
/* 在数组中查找指定元素 */
function find(nums, target) {
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] === target) return i;
    }
    return -1;
}
array.ts
/* 在数组中查找指定元素 */
function find(nums: number[], target: number): number {
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] === target) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}
array.dart
/* 在数组中查找指定元素 */
int find(List<int> nums, int target) {
  for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
    if (nums[i] == target) return i;
  }
  return -1;
}
array.rs
/* 在数组中查找指定元素 */
fn find(nums: &[i32], target: i32) -> Option<usize> {
    for i in 0..nums.len() {
        if nums[i] == target {
            return Some(i);
        }
    }
    None
}
array.c
/* 在数组中查找指定元素 */
int find(int *nums, int size, int target) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        if (nums[i] == target)
            return i;
    }
    return -1;
}
array.kt
/* 在数组中查找指定元素 */
fun find(nums: IntArray, target: Int): Int {
    for (i in nums.indices) {
        if (nums[i] == target)
            return i
    }
    return -1
}
array.rb
### 在数组中查找指定元素 ###
def find(nums, target)
  for i in 0...nums.length
    return i if nums[i] == target
  end

  -1
end
array.zig
// 在数组中查找指定元素
fn find(nums: []i32, target: i32) i32 {
    for (nums, 0..) |num, i| {
        if (num == target) return @intCast(i);
    }
    return -1;
}

7.   扩容数组

在复杂的系统环境中，程序难以保证数组之后的内存空间是可用的，从而无法安全地扩展数组容量。因此在大多数编程语言中，数组的长度是不可变的。

如果我们希望扩容数组，则需重新建立一个更大的数组，然后把原数组元素依次复制到新数组。这是一个 \(O(n)\) 的操作，在数组很大的情况下非常耗时。代码如下所示：

array.py
def extend(nums: list[int], enlarge: int) -> list[int]:
    """扩展数组长度"""
    # 初始化一个扩展长度后的数组
    res = [0] * (len(nums) + enlarge)
    # 将原数组中的所有元素复制到新数组
    for i in range(len(nums)):
        res[i] = nums[i]
    # 返回扩展后的新数组
    return res
array.cpp
/* 扩展数组长度 */
int *extend(int *nums, int size, int enlarge) {
    // 初始化一个扩展长度后的数组
    int *res = new int[size + enlarge];
    // 将原数组中的所有元素复制到新数组
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        res[i] = nums[i];
    }
    // 释放内存
    delete[] nums;
    // 返回扩展后的新数组
    return res;
}
array.java
/* 扩展数组长度 */
int[] extend(int[] nums, int enlarge) {
    // 初始化一个扩展长度后的数组
    int[] res = new int[nums.length + enlarge];
    // 将原数组中的所有元素复制到新数组
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        res[i] = nums[i];
    }
    // 返回扩展后的新数组
    return res;
}
array.cs
/* 扩展数组长度 */
int[] Extend(int[] nums, int enlarge) {
    // 初始化一个扩展长度后的数组
    int[] res = new int[nums.Length + enlarge];
    // 将原数组中的所有元素复制到新数组
    for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
        res[i] = nums[i];
    }
    // 返回扩展后的新数组
    return res;
}
array.go
/* 扩展数组长度 */
func extend(nums []int, enlarge int) []int {
    // 初始化一个扩展长度后的数组
    res := make([]int, len(nums)+enlarge)
    // 将原数组中的所有元素复制到新数组
    for i, num := range nums {
        res[i] = num
    }
    // 返回扩展后的新数组
    return res
}
array.swift
/* 扩展数组长度 */
func extend(nums: [Int], enlarge: Int) -> [Int] {
    // 初始化一个扩展长度后的数组
    var res = Array(repeating: 0, count: nums.count + enlarge)
    // 将原数组中的所有元素复制到新数组
    for i in nums.indices {
        res[i] = nums[i]
    }
    // 返回扩展后的新数组
    return res
}
array.js
/* 扩展数组长度 */
// 请注意，JavaScript 的 Array 是动态数组，可以直接扩展
// 为了方便学习，本函数将 Array 看作长度不可变的数组
function extend(nums, enlarge) {
    // 初始化一个扩展长度后的数组
    const res = new Array(nums.length + enlarge).fill(0);
    // 将原数组中的所有元素复制到新数组
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        res[i] = nums[i];
    }
    // 返回扩展后的新数组
    return res;
}
array.ts
/* 扩展数组长度 */
// 请注意，TypeScript 的 Array 是动态数组，可以直接扩展
// 为了方便学习，本函数将 Array 看作长度不可变的数组
function extend(nums: number[], enlarge: number): number[] {
    // 初始化一个扩展长度后的数组
    const res = new Array(nums.length + enlarge).fill(0);
    // 将原数组中的所有元素复制到新数组
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        res[i] = nums[i];
    }
    // 返回扩展后的新数组
    return res;
}
array.dart
/* 扩展数组长度 */
List<int> extend(List<int> nums, int enlarge) {
  // 初始化一个扩展长度后的数组
  List<int> res = List.filled(nums.length + enlarge, 0);
  // 将原数组中的所有元素复制到新数组
  for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
    res[i] = nums[i];
  }
  // 返回扩展后的新数组
  return res;
}
array.rs
/* 扩展数组长度 */
fn extend(nums: &[i32], enlarge: usize) -> Vec<i32> {
    // 初始化一个扩展长度后的数组
    let mut res: Vec<i32> = vec![0; nums.len() + enlarge];
    // 将原数组中的所有元素复制到新
    for i in 0..nums.len() {
        res[i] = nums[i];
    }
    // 返回扩展后的新数组
    res
}
array.c
/* 扩展数组长度 */
int *extend(int *nums, int size, int enlarge) {
    // 初始化一个扩展长度后的数组
    int *res = (int *)malloc(sizeof(int) * (size + enlarge));
    // 将原数组中的所有元素复制到新数组
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        res[i] = nums[i];
    }
    // 初始化扩展后的空间
    for (int i = size; i < size + enlarge; i++) {
        res[i] = 0;
    }
    // 返回扩展后的新数组
    return res;
}
array.kt
/* 扩展数组长度 */
fun extend(nums: IntArray, enlarge: Int): IntArray {
    // 初始化一个扩展长度后的数组
    val res = IntArray(nums.size + enlarge)
    // 将原数组中的所有元素复制到新数组
    for (i in nums.indices) {
        res[i] = nums[i]
    }
    // 返回扩展后的新数组
    return res
}
array.rb
### 扩展数组长度 ###
# 请注意，Ruby 的 Array 是动态数组，可以直接扩展
# 为了方便学习，本函数将 Array 看作长度不可变的数组
def extend(nums, enlarge)
  # 初始化一个扩展长度后的数组
  res = Array.new(nums.length + enlarge, 0)

  # 将原数组中的所有元素复制到新数组
  for i in 0...nums.length
    res[i] = nums[i]
  end

  # 返回扩展后的新数组
  res
end
array.zig
// 扩展数组长度
fn extend(mem_allocator: std.mem.Allocator, nums: []i32, enlarge: usize) ![]i32 {
    // 初始化一个扩展长度后的数组
    var res = try mem_allocator.alloc(i32, nums.len + enlarge);
    @memset(res, 0);
    // 将原数组中的所有元素复制到新数组
    std.mem.copy(i32, res, nums);
    // 返回扩展后的新数组
    return res;
}

4.1.2   数组的优点与局限性

数组存储在连续的内存空间内，且元素类型相同。这种做法包含丰富的先验信息，系统可以利用这些信息来优化数据结构的操作效率。

  • 空间效率高：数组为数据分配了连续的内存块，无须额外的结构开销。
  • 支持随机访问：数组允许在 \(O(1)\) 时间内访问任何元素。
  • 缓存局部性：当访问数组元素时，计算机不仅会加载它，还会缓存其周围的其他数据，从而借助高速缓存来提升后续操作的执行速度。

连续空间存储是一把双刃剑，其存在以下局限性。

  • 插入与删除效率低：当数组中元素较多时，插入与删除操作需要移动大量的元素。
  • 长度不可变：数组在初始化后长度就固定了，扩容数组需要将所有数据复制到新数组，开销很大。
  • 空间浪费：如果数组分配的大小超过实际所需，那么多余的空间就被浪费了。

4.1.3   数组典型应用

数组是一种基础且常见的数据结构，既频繁应用在各类算法之中，也可用于实现各种复杂数据结构。

  • 随机访问：如果我们想随机抽取一些样本，那么可以用数组存储，并生成一个随机序列，根据索引实现随机抽样。
  • 排序和搜索：数组是排序和搜索算法最常用的数据结构。快速排序、归并排序、二分查找等都主要在数组上进行。
  • 查找表：当需要快速查找一个元素或其对应关系时，可以使用数组作为查找表。假如我们想实现字符到 ASCII 码的映射，则可以将字符的 ASCII 码值作为索引，对应的元素存放在数组中的对应位置。
  • 机器学习：神经网络中大量使用了向量、矩阵、张量之间的线性代数运算，这些数据都是以数组的形式构建的。数组是神经网络编程中最常使用的数据结构。
  • 数据结构实现：数组可以用于实现栈、队列、哈希表、堆、图等数据结构。例如，图的邻接矩阵表示实际上是一个二维数组。

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