Question

LCP 20. 快速公交

题目描述

小扣打算去秋日市集，由于游客较多，小扣的移动速度受到了人流影响：

• 小扣从 x 号站点移动至 x + 1 号站点需要花费的时间为 inc；

• 小扣从 x 号站点移动至 x - 1 号站点需要花费的时间为 dec。

现有 m 辆公交车，编号为 0 到 m-1。小扣也可以通过搭乘编号为 i 的公交车，从 x 号站点移动至 jump[i]*x 号站点，耗时仅为 cost[i]。小扣可以搭乘任意编号的公交车且搭乘公交次数不限。

假定小扣起始站点记作 0，秋日市集站点记作 target，请返回小扣抵达秋日市集最少需要花费多少时间。由于数字较大，最终答案需要对 1000000007 (1e9 + 7) 取模。

注意：小扣可在移动过程中到达编号大于 target 的站点。

示例 1：

输入：target = 31, inc = 5, dec = 3, jump = [6], cost = [10]

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输出：33

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解释：

小扣步行至 1 号站点，花费时间为 5；

小扣从 1 号站台搭乘 0 号公交至 6 * 1 = 6 站台，花费时间为 10；

小扣从 6 号站台步行至 5 号站台，花费时间为 3；

小扣从 5 号站台搭乘 0 号公交至 6 * 5 = 30 站台，花费时间为 10；

小扣从 30 号站台步行至 31 号站台，花费时间为 5；

最终小扣花费总时间为 33。

示例 2：

输入：target = 612, inc = 4, dec = 5, jump = [3,6,8,11,5,10,4], cost = [4,7,6,3,7,6,4]

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输出：26

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解释：

小扣步行至 1 号站点，花费时间为 4；

小扣从 1 号站台搭乘 0 号公交至 3 * 1 = 3 站台，花费时间为 4；

小扣从 3 号站台搭乘 3 号公交至 11 * 3 = 33 站台，花费时间为 3；

小扣从 33 号站台步行至 34 站台，花费时间为 4；

小扣从 34 号站台搭乘 0 号公交至 3 * 34 = 102 站台，花费时间为 4；

小扣从 102 号站台搭乘 1 号公交至 6 * 102 = 612 站台，花费时间为 7；

最终小扣花费总时间为 26。

提示：

• 1 <= target <= 10^9

• 1 <= jump.length, cost.length <= 10

• 2 <= jump[i] <= 10^6

• 1 <= inc, dec, cost[i] <= 10^6

解法