Question

剑指 Offer II 036. 后缀表达式

题目描述

根据 逆波兰表示法，求该后缀表达式的计算结果。

有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

 

说明：

• 整数除法只保留整数部分。
• 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

 

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

 

提示：

• 1 <= tokens.length <= 104
• tokens[i] 要么是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），要么是一个在范围 [-200, 200] 内的整数

 

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + *也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

 

注意：本题与主站 150 题相同： https://leetcode.cn/problems/evaluate-reverse-polish-notation/

解法

方法一

class Solution:
  def evalRPN(self, tokens: List[str]) -> int:
    nums = []
    for t in tokens:
      if len(t) > 1 or t.isdigit():
        nums.append(int(t))
      else:
        if t == "+":
          nums[-2] += nums[-1]
        elif t == "-":
          nums[-2] -= nums[-1]
        elif t == "*":
          nums[-2] *= nums[-1]
        else:
          nums[-2] = int(nums[-2] / nums[-1])
        nums.pop()
    return nums[0]

class Solution {
  public int evalRPN(String[] tokens) {
    Deque<Integer> stk = new ArrayDeque<>();
    for (String t : tokens) {
      if (t.length() > 1 || Character.isDigit(t.charAt(0))) {
        stk.push(Integer.parseInt(t));
      } else {
        int y = stk.pop();
        int x = stk.pop();
        switch (t) {
        case "+":
          stk.push(x + y);
          break;
        case "-":
          stk.push(x - y);
          break;
        case "*":
          stk.push(x * y);
          break;
        default:
          stk.push(x / y);
          break;
        }
      }
    }
    return stk.pop();
  }
}

class Solution {
public:
  int evalRPN(vector<string>& tokens) {
    stack<int> stk;
    for (auto& t : tokens) {
      if (t.size() > 1 || isdigit(t[0])) {
        stk.push(stoi(t));
      } else {
        int y = stk.top();
        stk.pop();
        int x = stk.top();
        stk.pop();
        if (t[0] == '+')
          stk.push(x + y);
        else if (t[0] == '-')
          stk.push(x - y);
        else if (t[0] == '*')
          stk.push(x * y);
        else
          stk.push(x / y);
      }
    }
    return stk.top();
  }
};

func evalRPN(tokens []string) int {
  // https://github.com/emirpasic/gods#arraystack
  stk := arraystack.New()
  for _, token := range tokens {
    if len(token) > 1 || token[0] >= '0' && token[0] <= '9' {
      num, _ := strconv.Atoi(token)
      stk.Push(num)
    } else {
      y := popInt(stk)
      x := popInt(stk)
      switch token {
      case "+":
        stk.Push(x + y)
      case "-":
        stk.Push(x - y)
      case "*":
        stk.Push(x * y)
      default:
        stk.Push(x / y)
      }
    }
  }
  return popInt(stk)
}

func popInt(stack *arraystack.Stack) int {
  v, _ := stack.Pop()
  return v.(int)
}