Question

LCP 61. 气温变化趋势

题目描述

力扣城计划在两地设立「力扣嘉年华」的分会场，气象小组正在分析两地区的气温变化趋势，对于第 i ~ (i+1) 天的气温变化趋势，将根据以下规则判断：

• 若第 i+1 天的气温 高于 第 i 天，为 上升 趋势
• 若第 i+1 天的气温 等于 第 i 天，为 平稳 趋势
• 若第 i+1 天的气温 低于 第 i 天，为 下降 趋势

已知 temperatureA[i] 和 temperatureB[i] 分别表示第 i 天两地区的气温。 组委会希望找到一段天数尽可能多，且两地气温变化趋势相同的时间举办嘉年华活动。请分析并返回两地气温变化趋势相同的最大连续天数。

即最大的 n，使得第 i~i+n 天之间，两地气温变化趋势相同

示例 1：

输入： temperatureA = [21,18,18,18,31] >temperatureB = [34,32,16,16,17]

输出：2

解释：如下表所示， 第 2～4 天两地气温变化趋势相同，且持续时间最长，因此返回 4-2=2 >

示例 2：

输入： temperatureA = [5,10,16,-6,15,11,3] >temperatureB = [16,22,23,23,25,3,-16]

输出：3

提示：

• 2 <= temperatureA.length == temperatureB.length <= 1000
• -20 <= temperatureA[i], temperatureB[i] <= 40

解法

方法一：动态规划

我们用变量 $f$ 维护当前趋势相同的连续天数，用变量 $ans$ 维护最大的连续天数。

遍历数组，对于第 $i$ 天，记两地的气温变化趋势分别为 $x$ 和 $y$，如果 $x$ 和 $y$ 均为 $0$ 或者 $x$ 和 $y$ 均为正数或负数，则说明第 $i$ 天和第 $i+1$ 天的气温变化趋势相同，此时 $f$ 自增 $1$，并更新 $ans$；否则说明第 $i$ 天和第 $i+1$ 天的气温变化趋势不同，此时 $f$ 重置为 $0$。

最终返回 $ans$ 即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为数组长度。

class Solution:
  def temperatureTrend(self, temperatureA: List[int], temperatureB: List[int]) -> int:
    ans = f = 0
    n = len(temperatureA)
    for i in range(n - 1):
      x = temperatureA[i + 1] - temperatureA[i]
      y = temperatureB[i + 1] - temperatureB[i]
      if x == y == 0 or x * y > 0:
        f += 1
        ans = max(ans, f)
      else:
        f = 0
    return ans

class Solution {
  public int temperatureTrend(int[] temperatureA, int[] temperatureB) {
    int ans = 0, f = 0;
    for (int i = 0; i < temperatureA.length - 1; ++i) {
      int x = temperatureA[i + 1] - temperatureA[i];
      int y = temperatureB[i + 1] - temperatureB[i];
      if ((x == 0 && y == 0) || x * y > 0) {
        ans = Math.max(ans, ++f);
      } else {
        f = 0;
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int temperatureTrend(vector<int>& temperatureA, vector<int>& temperatureB) {
    int ans = 0, f = 0;
    for (int i = 0; i < temperatureA.size() - 1; ++i) {
      int x = temperatureA[i + 1] - temperatureA[i];
      int y = temperatureB[i + 1] - temperatureB[i];
      if ((x == 0 && y == 0) || x * y > 0) {
        ans = max(ans, ++f);
      } else {
        f = 0;
      }
    }
    return ans;
  }
};

func temperatureTrend(temperatureA []int, temperatureB []int) int {
  ans, f := 0, 0
  for i := range temperatureA[1:] {
    x := temperatureA[i+1] - temperatureA[i]
    y := temperatureB[i+1] - temperatureB[i]
    if (x == 0 && y == 0) || x*y > 0 {
      f++
      ans = max(ans, f)
    } else {
      f = 0
    }
  }
  return ans
}