Question

930. 和相同的二元子数组

English Version

题目描述

给你一个二元数组 nums ，和一个整数 goal ，请你统计并返回有多少个和为 goal 的 非空 子数组。

子数组 是数组的一段连续部分。

 

示例 1：

输入：nums = [1,0,1,0,1], goal = 2
输出：4
解释：
有 4 个满足题目要求的子数组：[1,0,1]、[1,0,1,0]、[0,1,0,1]、[1,0,1]

示例 2：

输入：nums = [0,0,0,0,0], goal = 0
输出：15

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• nums[i] 不是 0 就是 1
• 0 <= goal <= nums.length

解法

方法一：数组或哈希表 + 前缀和

我们可以用数组或哈希表 $cnt$ 记录每个前缀和出现的次数，其中 $cnt[i]$ 表示前缀和为 $i$ 的子数组个数。初始时 $cnt[0] = 1$。

接下来我们遍历数组 nums，用变量 $s$ 维护当前的前缀和，对于每个 $s$，我们可以计算出 $s - goal$ 出现的次数，即为以当前位置结尾的满足条件的子数组个数，累加到答案中。然后我们将 $s$ 的计数值加 $1$。

最终的答案即为满足条件的子数组个数。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为数组 nums 的长度。

class Solution:
  def numSubarraysWithSum(self, nums: List[int], goal: int) -> int:
    cnt = Counter({0: 1})
    ans = s = 0
    for v in nums:
      s += v
      ans += cnt[s - goal]
      cnt[s] += 1
    return ans

class Solution {
  public int numSubarraysWithSum(int[] nums, int goal) {
    int[] cnt = new int[nums.length + 1];
    cnt[0] = 1;
    int ans = 0, s = 0;
    for (int v : nums) {
      s += v;
      if (s - goal >= 0) {
        ans += cnt[s - goal];
      }
      ++cnt[s];
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int numSubarraysWithSum(vector<int>& nums, int goal) {
    int cnt[nums.size() + 1];
    memset(cnt, 0, sizeof cnt);
    cnt[0] = 1;
    int ans = 0, s = 0;
    for (int& v : nums) {
      s += v;
      if (s - goal >= 0) {
        ans += cnt[s - goal];
      }
      ++cnt[s];
    }
    return ans;
  }
};

func numSubarraysWithSum(nums []int, goal int) (ans int) {
  cnt := map[int]int{0: 1}
  s := 0
  for _, v := range nums {
    s += v
    ans += cnt[s-goal]
    cnt[s]++
  }
  return
}

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} goal
 * @return {number}
 */
var numSubarraysWithSum = function (nums, goal) {
  const cnt = new Array(nums.length + 1).fill(0);
  cnt[0] = 1;
  let ans = 0;
  let s = 0;
  for (const v of nums) {
    s += v;
    if (s >= goal) {
      ans += cnt[s - goal];
    }
    ++cnt[s];
  }
  return ans;
};

方法二：双指针

class Solution:
  def numSubarraysWithSum(self, nums: List[int], goal: int) -> int:
    i1 = i2 = s1 = s2 = j = ans = 0
    n = len(nums)
    while j < n:
      s1 += nums[j]
      s2 += nums[j]
      while i1 <= j and s1 > goal:
        s1 -= nums[i1]
        i1 += 1
      while i2 <= j and s2 >= goal:
        s2 -= nums[i2]
        i2 += 1
      ans += i2 - i1
      j += 1
    return ans

class Solution {
  public int numSubarraysWithSum(int[] nums, int goal) {
    int i1 = 0, i2 = 0, s1 = 0, s2 = 0, j = 0, ans = 0;
    int n = nums.length;
    while (j < n) {
      s1 += nums[j];
      s2 += nums[j];
      while (i1 <= j && s1 > goal) {
        s1 -= nums[i1++];
      }
      while (i2 <= j && s2 >= goal) {
        s2 -= nums[i2++];
      }
      ans += i2 - i1;
      ++j;
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int numSubarraysWithSum(vector<int>& nums, int goal) {
    int i1 = 0, i2 = 0, s1 = 0, s2 = 0, j = 0, ans = 0;
    int n = nums.size();
    while (j < n) {
      s1 += nums[j];
      s2 += nums[j];
      while (i1 <= j && s1 > goal) s1 -= nums[i1++];
      while (i2 <= j && s2 >= goal) s2 -= nums[i2++];
      ans += i2 - i1;
      ++j;
    }
    return ans;
  }
};

func numSubarraysWithSum(nums []int, goal int) int {
  i1, i2, s1, s2, j, ans, n := 0, 0, 0, 0, 0, 0, len(nums)
  for j < n {
    s1 += nums[j]
    s2 += nums[j]
    for i1 <= j && s1 > goal {
      s1 -= nums[i1]
      i1++
    }
    for i2 <= j && s2 >= goal {
      s2 -= nums[i2]
      i2++
    }
    ans += i2 - i1
    j++
  }
  return ans
}

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} goal
 * @return {number}
 */
var numSubarraysWithSum = function (nums, goal) {
  let i1 = 0,
    i2 = 0,
    s1 = 0,
    s2 = 0,
    j = 0,
    ans = 0;
  const n = nums.length;
  while (j < n) {
    s1 += nums[j];
    s2 += nums[j];
    while (i1 <= j && s1 > goal) s1 -= nums[i1++];
    while (i2 <= j && s2 >= goal) s2 -= nums[i2++];
    ans += i2 - i1;
    ++j;
  }
  return ans;
};