Question

2697. 字典序最小回文串

English Version

题目描述

给你一个由 小写英文字母 组成的字符串 s ，你可以对其执行一些操作。在一步操作中，你可以用其他小写英文字母 替换  s 中的一个字符。

请你执行 尽可能少的操作 ，使 s 变成一个 回文串 。如果执行 最少 操作次数的方案不止一种，则只需选取 字典序最小 的方案。

对于两个长度相同的字符串 a 和 b ，在 a 和 b 出现不同的第一个位置，如果该位置上 a 中对应字母比 b 中对应字母在字母表中出现顺序更早，则认为 a 的字典序比 b 的字典序要小。

返回最终的回文字符串。

 

示例 1：

输入：s = "egcfe"
输出："efcfe"
解释：将 "egcfe" 变成回文字符串的最小操作次数为 1 ，修改 1 次得到的字典序最小回文字符串是 "efcfe"，只需将 'g' 改为 'f' 。

示例 2：

输入：s = "abcd"
输出："abba"
解释：将 "abcd" 变成回文字符串的最小操作次数为 2 ，修改 2 次得到的字典序最小回文字符串是 "abba" 。

示例 3：

输入：s = "seven"
输出："neven"
解释：将 "seven" 变成回文字符串的最小操作次数为 1 ，修改 1 次得到的字典序最小回文字符串是 "neven" 。

 

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s 仅由小写英文字母组成

解法

方法一：贪心 + 双指针

我们用两个指针 $i$ 和 $j$ 分别指向字符串的首尾，初始时 $i = 0$, $j = n - 1$。

接下来，我们每一次都贪心地将 $s[i]$ 和 $s[j]$ 修改为它们中的较小值，使得它们相等。然后将 $i$ 向后移动一位，将 $j$ 向前移动一位，继续进行这一过程，直到 $i \ge j$ 为止。此时，我们就得到了最小的回文串。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是字符串的长度。

class Solution:
  def makeSmallestPalindrome(self, s: str) -> str:
    cs = list(s)
    i, j = 0, len(s) - 1
    while i < j:
      cs[i] = cs[j] = min(cs[i], cs[j])
      i, j = i + 1, j - 1
    return "".join(cs)

class Solution {
  public String makeSmallestPalindrome(String s) {
    char[] cs = s.toCharArray();
    for (int i = 0, j = cs.length - 1; i < j; ++i, --j) {
      cs[i] = cs[j] = (char) Math.min(cs[i], cs[j]);
    }
    return new String(cs);
  }
}

class Solution {
public:
  string makeSmallestPalindrome(string s) {
    for (int i = 0, j = s.size() - 1; i < j; ++i, --j) {
      s[i] = s[j] = min(s[i], s[j]);
    }
    return s;
  }
};

func makeSmallestPalindrome(s string) string {
  cs := []byte(s)
  for i, j := 0, len(s)-1; i < j; i, j = i+1, j-1 {
    cs[i] = min(cs[i], cs[j])
    cs[j] = cs[i]
  }
  return string(cs)
}

function makeSmallestPalindrome(s: string): string {
  const cs = s.split('');
  for (let i = 0, j = s.length - 1; i < j; ++i, --j) {
    cs[i] = cs[j] = s[i] < s[j] ? s[i] : s[j];
  }
  return cs.join('');
}

impl Solution {
  pub fn make_smallest_palindrome(s: String) -> String {
    let mut cs: Vec<char> = s.chars().collect();
    let n = cs.len();
    for i in 0..n / 2 {
      let j = n - 1 - i;
      cs[i] = std::cmp::min(cs[i], cs[j]);
      cs[j] = cs[i];
    }
    cs.into_iter().collect()
  }
}